올바른 수익률 계산법

기타 2015. 11. 21. 14:56 Posted by 정직한 UnHa Kim

원금이 100원이 있다.
1번째 해에 -10% 수익률 즉 10% 손실,
2번째 해에는 +10% 수익률을 기록했다고 가정할 때,

다음 중 어느 것이 정확한 수익률 계산법인가?

1. (-10%) + (+10%) = 0%. 총 투자수익률 0%. 수익도 손실도 없는 본전.
2. (1 - 10%) * (1 + 10%)  = 0.9 * 1.1 (%는 1/100을 의미) = 0.99 = (100 - 1)%.  총 수익률 -1%. 1% 손실.

1번째 계산방법, 즉 덧셈을 사용하는 방법을 '산술적 수익률 계산법'이라고 하고,
2번째 계산방법, 즉 곱셈을 사용하는 방법을 '기하학적 수익률 계산법'이라고 한다.

 

2개 중 어떤 것이 정확한 계산법일까?

당연하게도 2번째 방법인 '기하학적 수익률 계산법'이 올바른 계산법이다.

그런데, 대부분의 증권사에서는 고객들에게 투자 수익률을 제시할 때 1번째 방법을 사용한 수익률을 제시한다.
언뜻보면, 2가지 계산방법의 차이가 별 것 아닌 것처럼 보이므로, '그 정도 오차쯤이야' 생각하기 쉽다.

그렇다면, 예를 바꾸어서
1번째 해에 -50% 수익률 즉 50% 손실,
2번째 해에는 +50% 수익률을 기록했다고 가정할 때,

각각의 방법에 따라서 계산하면,
1. (-50%) + (+50%) = 0%. 총 투자수익률 0%. 수익도 손실도 없는 본전.
2. (1 - 50%) * (1 + 50%)  = 0.5 * 1.5 = 0.75 = (100 - 25)%.  총 수익률 -25%. 25% 손실.

0%  vs  -25%
이제 2가지 방법의 차이가 보이는가?

주식투자는 위험자산이므로 항상 원금손실의 가능성이 있다.
그리고, 주가는 평균적으로 10년마다 한번씩 단기 폭락, 100년마다 한번씩 장기 폭락을 겪는다.
(1987년의 블랙먼데이 사태, 2001년 IT거품 붕괴등 단기 폭락은 대략 10년 주기이었고,
1929년 대공황, 2007년 서브프라임 모기지사태는 대략 100년 주기이었다.)

증권사들이 사용하는 방식대로 투자 수익률을 계산하면, 이러한 가격 폭락사태의 영향력을 과소평가하게 된다.
실제로는 이렇게 가끔 발생하는 대폭락의 상황에서 얼마나 손실을 줄이고 대처하는 지가, 평소에 올리는 평균 수익률이 얼마인지만큼이나 중요하다.

가까운 예를 들면, 미국 금융업체이 100년동안 벌어들인 수익과 2007년 서브프라임 모기지 경제위기로 인해서 발생한 손실이 거의 비슷하다고 한다.

잘못된 지표를 사용하면 잘못된 결정을 하게 된다.
산술적 수익률 계산법에 따르면 손실과 수익은 영향력이 비슷하므로 (셈셈이므로),  수익률을 높이기 위해서 위험관리를 소홀히 하게 되곤 한다.
그러나, 기하학적 수익률 계산법에 따르면 손실의 영향력이 수익률의 영향력보다 훨씬 커지므로, 수익률을 높이는 것보다 위험관리를 철저히 해서 감당 안 되는 손실을 예방하는 것이 더 높은 우선순위를 가지게 된다.

이제부터 올바른 수익률 계산법을 사용하자.

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